D2 · Números Racionales en Acción
Conceptos clave
Un número racional se escribe como $\frac{p}{q}$ con $q\ne0$. Representa una división entre dos números enteros.
- Pueden expresarse como fracciones, decimales exactos o periódicos.
- Operaciones básicas: suma, resta, multiplicación y división.
- Aplicaciones: medidas, proporciones, tasas y porcentajes.
Práctica interactiva
1. Resuelve la ecuación:
Multiplica ambos lados por el denominador para eliminar la fracción.
2.
Volumen = tasa × tiempo. Multiplica la tasa de llenado por el tiempo transcurrido.
3. Calcula:
Para dividir fracciones, multiplica por el inverso de la segunda fracción (voltea y multiplica).
D3 · Porcentajes e Interés Simple
Conceptos clave
- $p\%=\frac{p}{100}$ (porcentaje como fracción decimal)
- Regla de tres directa: $\frac{a}{b}=\frac{c}{x}$
- Interés simple: $I=c.r.t$
Práctica interactiva
1.
Multiplica el total por el porcentaje expresado como decimal.
2.
Diferencia / valor inicial × 100.
3.
Despeja $t$ en la fórmula $I=Prt$.
D4 · Áreas y Volúmenes
Formulario esencial
| Figura | Área | Perímetro/Volumen |
|---|---|---|
| Cuadrado | $s^2$ | $4s$ |
| Rectángulo | $bh$ | $2(b+h)$ |
| Triángulo | $\frac{bh}{2}$ | Suma de lados |
| Círculo | $\pi r^2$ | $2\pi r$ |
| Trapecio | $\frac{(B+b)h}{2}$ | Suma de lados |
| Cubo | $6s^2$ | $s^3$ |
| Prisma | Área lateral + 2×Área base | $A_bh$ |
| Cilindro | $2\pi r(r+h)$ | $\pi r^2h$ |
| Cono | $\pi r(r+\sqrt{r^2+h^2})$ | $\frac{\pi r^2h}{3}$ |
Visualizador de área y perímetro
Área:
Perímetro:
Volumen de cilindro
30 cm
100 cm
Volumen: cm³
Área superficial: cm²
Práctica interactiva
1.
Para un trapecio, $A=\frac{(B+b)h}{2}\!$.
2.
Para un prisma, $V=A_bh\!$.
3.
1 L = 1000 cm³.