Área del Cuadrado
Ejemplo Real
Una pequeña plaza del barrio tiene forma de cuadrado y se planea plantar césped en toda su superficie. Si cada lado de la plaza mide 6 m, ¿cuál es el área que se debe cubrir?
Solución:
- Fórmula: A = lado × lado
- Sustitución: A = 6 m × 6 m
- Cálculo: A = 36 m²
- Conclusión: Se deben cubrir 36 m².
Ejercicios
- Una azotea cuadrada se usará para instalar paneles solares. Si cada lado mide 4 m, ¿cuál es el área total a cubrir? [Solución]
- Una zona de juegos en un parque tiene forma de cuadrado y sus lados miden 7 m. Calcula el área del espacio. [Solución]
- Un terreno para cultivo tiene forma cuadrada con lados de 9 m. Determina su área. [Solución]
- Una parcela para construir una casita tiene lados de 10 m. ¿Qué área abarca? [Solución]
- Para diseñar un jardín, se planea un área cuadrada de 5 m de lado. Calcula su área. [Solución]
Solución: Azotea de 4 m de Lado
- Fórmula: A = lado²
- Sustitución: A = 4 m × 4 m
- Cálculo: 16 m²
- Conclusión: El área es 16 m².
Solución: Zona de juegos de 7 m de Lado
- Fórmula: A = lado²
- Sustitución: A = 7 m × 7 m
- Cálculo: 49 m²
- Conclusión: El área es 49 m².
Área del Rectángulo
Ejemplo Real
En el aula se instalará una nueva pizarra rectangular. Si la pizarra mide 70 cm de ancho y 30 cm de alto, ¿cuál es su área para determinar la cantidad de pintura especial necesaria?
Solución:
- Fórmula: A = base × altura
- Sustitución: A = 70 cm × 30 cm
- Cálculo: A = 2100 cm²
- Conclusión: El área es 2100 cm².
Ejercicios
- Una mesa para estudio tiene una superficie rectangular de 50 cm de ancho y 20 cm de largo. Calcula el área de la mesa. [Solución]
- Una ventana de una casa mide 80 cm de ancho y 40 cm de alto. ¿Cuál es su área? [Solución]
- Un cartel publicitario tiene forma rectangular y mide 100 cm de ancho por 30 cm de alto. Calcula su área. [Solución]
- Una puerta pequeña tiene dimensiones de 60 cm de ancho y 50 cm de alto. Determina el área de la puerta. [Solución]
- Un panel publicitario se diseñará en un rectángulo de 90 cm de ancho y 20 cm de alto. ¿Qué área ocupará? [Solución]
Solución: Mesa de 50 cm × 20 cm
- Fórmula: A = base × altura
- Sustitución: A = 50 cm × 20 cm
- Cálculo: 1000 cm²
- Conclusión: El área es 1000 cm².
Solución: Ventana de 80 cm × 40 cm
- Fórmula: A = base × altura
- Sustitución: A = 80 cm × 40 cm
- Cálculo: 3200 cm²
- Conclusión: El área es 3200 cm².
Volumen del Cubo
Ejemplo Real
Una pequeña caja decorativa con forma de cubo tiene un lado de 4 cm. Se desea conocer su capacidad para determinar la cantidad de producto que puede contener.
Solución:
- Fórmula: V = lado³
- Sustitución: V = 4 cm × 4 cm × 4 cm
- Cálculo: V = 64 cm³
- Conclusión: La caja tiene una capacidad de 64 cm³.
Ejercicios
- Una caja de regalo tiene forma cúbica y su lado mide 3 cm. Calcula su volumen. [Solución]
- Un contenedor de juguetes es un cubo de 5 cm de lado. Determina su capacidad. [Solución]
- Un pequeño contenedor de muestra tiene 6 cm de lado. ¿Cuál es su volumen? [Solución]
- Un cubo decorativo tiene 2 cm de lado. Calcula su volumen. [Solución]
- Una caja de almacenamiento en miniatura tiene 7 cm de lado. ¿Qué volumen posee? [Solución]
Solución: Caja de Regalo de 3 cm de Lado
- Fórmula: V = lado³
- Sustitución: V = 3 cm × 3 cm × 3 cm
- Cálculo: 27 cm³
- Conclusión: El volumen es 27 cm³.
Volumen del Prisma Rectangular
Ejemplo Real
Una caja de zapatos tiene forma de prisma rectangular. Si sus dimensiones son: largo 5 cm, ancho 3 cm y alto 2 cm, ¿cuál es el volumen de la caja para saber cuántos zapatos caben en su interior?
Solución:
- Fórmula: V = largo × ancho × alto
- Sustitución: V = 5 cm × 3 cm × 2 cm
- Cálculo: 30 cm³
- Conclusión: El volumen es 30 cm³.
Ejercicios
- Una caja de zapatos tiene dimensiones: largo 4 cm, ancho 3 cm y alto 2 cm. Calcula su volumen. [Solución]
Solución: Caja de Zapatos (4 cm, 3 cm, 2 cm)
- Fórmula: V = largo × ancho × alto
- Sustitución: V = 4 cm × 3 cm × 2 cm
- Cálculo: 24 cm³
- Conclusión: El volumen es 24 cm³.