Plan de Matemáticas por Grado: Objetivos, Herramientas y Cronograma Sugerido

Grado 3°

Objetivos de Aprendizaje Clave (Basado en Aprendizajes y Evidencias)

Estadística y Probabilidad

• Clasificar, ordenar y representar datos en diagramas sencillos (barras, pictogramas).
• Interpretar información estadística básica y describir tendencias (moda).
• Establecer conjeturas sobre la posibilidad de eventos aleatorios.

Geometría y Medición

• Describir características y diferenciar figuras 2D y 3D.
• Establecer correspondencia entre objetos/eventos y patrones/instrumentos de medida.
• Ubicar objetos usando referencias espaciales (posición, dirección, distancia).
• Ordenar objetos por atributos medibles.
• Estimar medidas con patrones arbitrarios y usar instrumentos estandarizados.
• Usar propiedades geométricas básicas para resolver problemas de diseño/construcción.
• Establecer conjeturas sobre paralelismo, perpendicularidad y transformaciones básicas (traslación, rotación, reflexión, ampliación, reducción).
• Relacionar objetos 3D con sus vistas.

Numérico y Variacional

• Reconocer el uso y diferentes representaciones de números naturales.
• Resolver problemas aditivos y multiplicativos rutinarios.
• Identificar elementos y patrones en secuencias numéricas y geométricas.
• Describir situaciones de variación.
• Usar fracciones comunes para describir situaciones.
• Establecer conjeturas sobre regularidades numéricas y el sistema decimal.
• Generar equivalencias entre expresiones numéricas.
• Usar operaciones y propiedades de números naturales.
• Resolver problemas sencillos de proporcionalidad directa.

Herramientas Sugeridas

• Materiales Manipulables: Bloques lógicos, geoplanos, cubos, regletas, balanzas, cintas métricas, relojes.
• Recursos Impresos: Fichas de trabajo, juegos de mesa matemáticos, libros de texto.
• Software Educativo y Aplicaciones: Juegos interactivos de conteo, clasificación, geometría básica, apps de medición.
• Recursos en Línea: Videos explicativos, simuladores sencillos, plataformas con ejercicios.

Cronograma Sugerido (Ejemplo Trimestral)

Trimestre	Temas Principales	Actividades Sugeridas
1	Números Naturales, Operaciones Básicas y Estadística Inicial	Conteo, clasificación, representación de números, suma y resta con material concreto, introducción a la multiplicación, recolección y organización de datos sencillos, creación de tablas y diagramas de barras/pictogramas.
2	Geometría Básica, Medición y Fracciones	Identificación y comparación de figuras 2D y 3D, uso de unidades no convencionales y estandarizadas para medir, introducción al uso de la regla, representación y uso de fracciones comunes, resolución de problemas aditivos y multiplicativos.
3	Patrones, Variación, Probabilidad y Geometría Espacial	Identificación de patrones en secuencias, descripción de situaciones de variación, conjeturas sobre probabilidad, ubicar objetos usando referencias espaciales, introducir paralelismo, perpendicularidad y transformaciones básicas, relacionar objetos 3D con vistas.

Grado 5°

Objetivos de Aprendizaje Clave (Basado en Aprendizajes y Evidencias)

Estadística y Probabilidad

• Clasificar, organizar y representar datos en tablas y gráficas (barras, pictogramas).
• Describir e interpretar datos del entorno y traducir entre representaciones.
• Hacer inferencias a partir de representaciones de datos.
• Resolver problemas que requieren medidas de tendencia central (media, moda).
• Establecer el número de elementos mediante combinaciones/permutaciones sencillas.
• Conjeturar y argumentar sobre la posibilidad de eventos y calcular probabilidad básica.

Geometría y Medición

• Identificar atributos medibles, instrumentos y unidades (estandarizadas/no convencionales).
• Establecer relaciones entre atributos mensurables y magnitudes.
• Utilizar sistemas de coordenadas para ubicar figuras/objetos.
• Comparar y clasificar objetos 3D y figuras 2D por propiedades.
• Reconocer nociones de paralelismo y perpendicularidad para construir/clasificar.
• Conjeturar y verificar resultados de transformaciones en el plano.
• Describir y argumentar sobre perímetro y área.
• Relacionar objetos 3D con desarrollos planos.
• Resolver problemas usando procedimientos para hallar medidas de superficies y volúmenes.
• Utilizar relaciones y propiedades geométricas para resolver problemas de medición.
• Construir y descomponer figuras planas y sólidos.
• Justificar relaciones de semejanza y congruencia.

Numérico y Variacional

• Usar magnitudes y unidades en situaciones aditivas y multiplicativas.
• Justificar y generar equivalencias entre expresiones numéricas.
• Analizar relaciones de dependencia.
• Usar y justificar propiedades del sistema de numeración decimal.
• Resolver problemas aditivos y multiplicativos rutinarios y no rutinarios.
• Resolver y formular problemas de proporcionalidad directa e inversa sencilla.
• Resolver y formular problemas que requieren el uso de la fracción (parte-todo, cociente, razón).
• Reconocer e interpretar números naturales y fracciones en diferentes contextos.
• Reconocer diferentes representaciones de un mismo número.
• Utilizar lenguaje natural y representación numérica para fracciones.
• Reconocer y predecir patrones numéricos.
• Describir e interpretar propiedades y relaciones de números y operaciones.
• Justificar propiedades y relaciones numéricas usando ejemplos y contraejemplos.
• Traducir relaciones numéricas expresadas gráfica y simbólicamente.

Herramientas Sugeridas

• Materiales Manipulables: Fracciones (círculos, barras), poliminós, cuerpos geométricos, cuadrículas.
• Recursos Impresos: Problemas contextualizados, tablas de datos, planos cartesianos.
• Software Educativo y Aplicaciones: Geogebra (inicio), simuladores de probabilidad, apps para fracciones, herramientas de dibujo geométrico.
• Recursos en Línea: Videos sobre área/volumen, ejercicios de proporcionalidad, juegos de coordenadas.

Cronograma Sugerido (Ejemplo Trimestral)

Trimestre	Temas Principales	Actividades Sugeridas
1	Números Racionales (Fracciones y Decimales) y Operaciones	Representación y comparación de fracciones y decimales, operaciones (suma, resta, multiplicación, división) con racionales, resolución de problemas contextualizados, introducción a la potenciación y radicación.
2	Geometría Plana, Medición y Proporcionalidad	Clasificación de figuras 2D, cálculo de área y perímetro de figuras comunes y compuestas, transformaciones en el plano, introducción a la proporcionalidad directa e inversa, resolución de problemas que involucren proporcionalidad.
3	Estadística, Probabilidad y Geometría Espacial	Recolección, organización y análisis de datos (tablas, gráficas), cálculo e interpretación de medidas de tendencia central, experimentos de probabilidad, cálculo de probabilidades básicas, identificación y clasificación de cuerpos 3D, exploración de volumen, desarrollos planos.

Grado 7°

Objetivos de Aprendizaje Clave (Basado en Aprendizajes y Evidencias)

Estadística y Probabilidad

• Interpretar y transformar información estadística en distintos formatos.
• Usar modelos y argumentos combinatorios para analizar experimentos aleatorios.
• Utilizar distintas estrategias para resolver problemas con datos estadísticos.
• Utilizar nociones básicas de probabilidad y medidas de tendencia central en problemas cotidianos.

Geometría y Medición

• Reconocer características de objetos geométricos y métricos, identificar relaciones 2D/3D.
• Utilizar sistemas de referencia para representar ubicación.
• Reconocer unidades de medida para diferentes magnitudes.
• Clasificar figuras 2D y 3D por características.
• Identificar o describir efectos de transformaciones (rotaciones, traslaciones, homotecias, reflexiones).
• Establecer características de figuras a partir de procedimientos de construcción.
• Determinar medidas de atributos de figuras o procedimientos para calcularlos.
• Resolver problemas métricos o geométricos que involucran factores escalares.

Numérico y Variacional

• Identificar características básicas de información numérica (racionales).
• Describir y representar situaciones cuantitativas o de variación usando números racionales.
• Reconocer equivalencias entre expresiones algebraicas básicas.
• Establecer características numéricas y relaciones variacionales en conjuntos de números racionales.
• Reconocer la relación existente entre dos variables.
• Resolver problemas mediante modelos numéricos básicos con números racionales (operaciones, potenciación, radicación).
• Resolver problemas que se modelan mediante relaciones de proporcionalidad entre variables.
• Resolver problemas con modelos algebraicos relacionando variables.

Herramientas Sugeridas

• Software y Plataformas: Geogebra, hojas de cálculo, plataformas de aprendizaje en línea.
• Materiales Manipulables: Balanzas para ecuaciones, modelos de cuerpos geométricos, material base diez.
• Recursos Impresos: Problemas con porcentajes, descuentos, escalas; ejercicios con números racionales.
• Recursos en Línea: Videos explicativos, introducción al álgebra, simuladores de transformaciones.

Cronograma Sugerido (Ejemplo Trimestral)

Trimestre	Temas Principales	Actividades Sugeridas
1	Números Racionales, Potenciación y Radicación	Repaso y profundización en operaciones con números racionales, introducción y aplicación de potenciación y radicación con racionales, resolución de problemas que involucren estas operaciones.
2	Álgebra Básica y Ecuaciones Lineales, Proporcionalidad	Introducción al lenguaje algebraico, simplificación de expresiones, resolución de ecuaciones lineales de una variable, modelado de situaciones con ecuaciones, profundización en proporcionalidad directa e inversa, resolución de problemas de proporcionalidad.
3	Geometría, Medición, Estadística y Probabilidad	Características y clasificación de figuras 2D y 3D, transformaciones geométricas, cálculo de área y volumen (fórmulas y procedimientos), interpretación y transformación de información estadística (gráficas, tablas), medidas de tendencia central, nociones básicas de probabilidad y combinatoria sencilla.

Grado 9°

Objetivos de Aprendizaje Clave (Basado en Aprendizajes y Evidencias)

Estadística y Probabilidad

• Reconocer, comparar e interpretar datos de situaciones reales y traducir entre representaciones.
• Reconocer posibilidad/imposibilidad de eventos y analizar pertinencia de representaciones.
• Establecer conjeturas y verificar hipótesis sobre experimentos aleatorios (probabilidad).
• Formular inferencias y justificar razonamientos a partir de análisis estadístico.
• Utilizar métodos y estrategias para calcular probabilidad de eventos simples y usar modelos.
• Fundamentar conclusiones utilizando conceptos de medidas de tendencia central (media, mediana, moda).

Geometría y Medición

• Representar y describir propiedades de objetos 3D desde diferentes posiciones/vistas.
• Usar sistemas de referencia para localizar/describir posición.
• Identificar y describir efectos de transformaciones aplicadas a figuras planas.
• Identificar relaciones entre unidades de medida y determinar pertinencia.
• Diferenciar magnitudes de un objeto y relacionar dimensiones.
• Argumentar formal e informalmente sobre propiedades y relaciones de figuras planas y sólidos.
• Clasificar figuras 2D y 3D.
• Pasar de representación 2D a 3D y viceversa.
• Reconocer propiedades de un sólido a partir de desarrollo plano.
• Establecer y justificar relaciones de semejanza y congruencia.
• Hacer conjeturas y verificar propiedades de congruencias y semejanzas.
• Generalizar procedimientos de cálculo para área y volumen.
• Usar procedimientos para construcción de figuras/cuerpos con medidas dadas.
• Analizar validez/invalidez de procedimientos de cálculo.
• Predecir y explicar efectos de transformaciones rígidas.

Numérico y Variacional

• Identificar y describir relaciones en secuencias numéricas.
• Interpretar y usar expresiones algebraicas equivalentes.
• Interpretar tendencias en situaciones de variación.
• Usar representaciones y procedimientos en proporcionalidad directa e inversa.
• Utilizar propiedades y relaciones de los números reales.
• Verificar conjeturas sobre números reales.
• Resolver problemas en situaciones aditivas y multiplicativas en números reales.
• Resolver problemas que involucran potenciación, radicación y logaritmación.
• Plantear y resolver problemas con funciones lineales o afines.
• Identificar variables en situaciones de variación.
• Plantear y resolver problemas con funciones polinómicas y exponenciales.
• Resolver problemas con ecuaciones lineales y sistemas de ecuaciones lineales.
• Dar significado a la solución de ecuaciones/sistemas en contexto.

Herramientas Sugeridas

• Software de Gráficas y Cálculo: Geogebra, Desmos, calculadoras gráficas.
• Software Estadístico Básico: Hojas de cálculo, software específico para estadística descriptiva.
• Recursos en Línea: Plataformas con ejercicios de álgebra, videos sobre funciones, tutoriales de Geogebra, simuladores de probabilidad.
• Materiales Manipulables: Modelos de sólidos, material para representar sistemas de ecuaciones.

Cronograma Sugerido (Ejemplo Trimestral)

Trimestre	Temas Principales	Actividades Sugeridas
1	Números Reales, Potenciación, Radicación, Logaritmación y Ecuaciones Lineales	Propiedades y operaciones con números reales, resolución de problemas con potenciación, radicación y logaritmación, resolución de ecuaciones lineales de una variable, modelado de situaciones con ecuaciones.
2	Sistemas de Ecuaciones Lineales, Funciones Lineales y Afines, Proporcionalidad	Resolución de sistemas de ecuaciones lineales (métodos gráficos y algebraicos), introducción al concepto de función, representación gráfica de funciones lineales y afines, análisis de pendiente e intercepto, profundización en proporcionalidad directa e inversa, resolución de problemas avanzados.
3	Geometría Analítica, Transformaciones, Estadística y Probabilidad	Distancia entre puntos, ecuación de la recta, secciones cónicas básicas (introducción), transformaciones geométricas en el plano, análisis de conjuntos de datos grandes, cálculo e interpretación de medidas de tendencia central y dispersión (introducción), cálculo de probabilidades en eventos compuestos, uso de técnicas de conteo.
...	Continuar con otros temas (funciones cuadráticas, exponenciales, logarítmicas, etc.) si el tiempo lo permite.	...

Grado 11°

Objetivos de Aprendizaje Clave (Basado en Aprendizajes y Evidencias)

Competencias Generales

• Comprender y transformar información cuantitativa y esquemática en distintos formatos.
• Plantear e implementar estrategias para solucionar problemas con información cuantitativa o esquemática.
• Diseñar y ejecutar planes de solución.
• Resolver problemas complejos.
• Validar procedimientos y estrategias matemáticas.
• Plantear afirmaciones que sustentan o refutan interpretaciones.
• Argumentar a favor o en contra de un procedimiento.
• Establecer la validez o pertinencia de una solución.

Herramientas Sugeridas

• Software Avanzado: Geogebra, software estadístico (R, Python - introducción), calculadoras programables.
• Recursos en Línea: Cursos MOOC, bases de datos reales para análisis, artículos científicos.
• Proyectos y Estudios de Caso: Proyectos de investigación, análisis de estudios de caso reales.

Cronograma Sugerido (Ejemplo Trimestral)

Trimestre	Enfoque en Competencias y Temas Clave	Actividades Sugeridas
1	Interpretación y Representación de Información Cuantitativa (Estadística y Probabilidad Avanzada)	Análisis crítico de gráficas y tablas de fuentes diversas, transformación de datos, identificación de patrones y tendencias en series de datos, profundización en probabilidad condicional y distribuciones de probabilidad (introducción).
2	Formulación y Ejecución de Estrategias (Funciones y Modelado)	Resolución de problemas complejos que requieren múltiples pasos, diseño de algoritmos sencillos, aplicación de modelos matemáticos a situaciones nuevas (funciones polinómicas, exponenciales, logarítmicas), análisis de sus propiedades y gráficas.
3	Argumentación, Validación y Aplicación (Geometría Analítica y Preparación Saber 11)	Debate sobre la validez de enfoques, justificación de soluciones, identificación de errores en razonamientos, presentación de argumentos sólidos, profundización en geometría analítica (secciones cónicas, vectores - introducción), resolución de problemas tipo Prueba Saber 11, análisis de resultados y repaso general.